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mapa
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Sobre un satèlit
en órbita circular actúa la força de atracció gravitatoria de la Tierra, dirigida cap el centre
Per a que es mantingui a la mateixa alçada, aquesta força s'ha de igualar amb la força centrífuga, deguda a la velocitat.
Segons la llei de Newton :
(1) F = G * m * M / d 2
Es poden combinar G amb M en µ = G * M ≈ 3,968 * 10 14 [m3s-2]
La força centrífuga s'expresa amb :
(2) F = m * v 2 / d
Així, igualant (1) i (2), podem treure que
(3) v = √ ( µ / d ) = √ ( G * M / d )
Com la llongitut de la órbita es L=2πr, i el módul de la velocitat v és constant, tenim
v = 2 * π * d / T
on T és el periode que triga el satélit en recorrer la órbita
El periode de rotació vé donat per :
T = 2 * π * d / v
Substituint-hi la v anteriorment trobada a (3), queda així :
(4) T = 2 * π * √ ( d ³ / µ )
Tota la estona, G es la constant de gravitació universal : { G = 6,673 * 10 -11 N * m 2 / kg 2 }
i M es la masa de la Terra : { M = 5,98 * 10 24 Kg }
Com que la ISS és a h = 360 Km, llavors de (3) s'obté v = 27.700 Km/h i de (4) tenim T = 91 min.
Per un satelit
geoestacionari,
a (4) posem T = 24 hores i obtenim d = 42.230 Km; ara de (3) tenim v = 3.070 m/sg = 11.050 Km/h
Com que el radi de la Terra es de 6.370 Km,
l'alçada del satèlit serà de h = 35.860 Km.
Dades de la Lluna
Calculem el seu període de traslació, és a dir, el temps que triga en donar una volta a la Terra :
...
COM ÉS POSSIBLE QUE AQUEST SIGUI TAMBÉ EL PERÍODE DE ROTACIÓ ?
El período de rotación de la Luna es igual a su período de traslación: 27,32166 días con respecto a las estrellas. Esto causa que desde la Tierra siempre veamos el mismo lado de ella. url
Todos los planetas orbitan alrededor del Sol en sentido contrario a las agujas del reloj. (?) El Sol rota alrededor de su eje en ese mismo sentido.
Todas las orbitas se encuentran prácticamente en el mismo plano. Los planetas se mueven en órbitas que son cercanamente circulares (excepto Mercurio y Plutón).
Los planetas rotan en el mismo sentido de su órbita alrededor del Sol (excepto Venus, Urano y Plutón).
wiki - datos de los planetas del sustema solar
Rosetta & Philae {interactive, 3D}, Rosetta instruments,
Cuanto tardaria una bola de acero de 1 Kg en alcanzar el fondo de la fosa de las Marianas ? Pregunto a Google groups
Profundidad : 10.911 metros
Radio bola : si el acero pesa 7850 Kg por metro cúbico entonces la bola de 1 Kg tiene un radio de R = 3 cm
Cálculo :
El cálculo es bastante basto,
ya que supone que todo el trayecto se hace a la velocidad límite,
lo cual evidentemente no es cierto,
si se supone que la bola se suelta a velocidad cero.
La ecuación correcta es una ecuación diferencial :
V * densidad_acero * d²x/dt² = V * peso_especifico_acero - V * peso_especifico_agua_mar - k * (dx/dt)²
donde d²x/dt² = derivada segunda de distancia respecto al tiempo = aceleración
Resolviendo esa ecuación se obtienen los 62 minutos,
ya que se tarda un tiempo en alcanzar la velocidad límite.
Dando por buenos los datos ya calculados,
si hablamos de una bola de 3,1 cm de radio,
hay que calcular su superficie frontal A = 0.0031 m²
En la velocidad
límite las fuerzas del peso (menos empuje) hacia abajo, F = 8.55 N,
y la de la resistencia hacia arriba se igualan.
Suponiendo provisionalmente una resistencia de tipo Newton,
(no viscosa y no turbulenta),
se puede despejar la velocidad de
F = -k v²
con k = A C d / 2 = 0.75,
donde C = 0,47 es aproximadamente el coeficiente típico de una esfera
y d la densidad del agua.
La velocidad límite será entonces
v = sqrt ( F/k)
aproximadamente unos 3,38 m/s que suena razonable.
Falta verificar que esto tiene sentido,
viendo el número de Reynolds
para confirmar la validez del modelo de Newton para esta situación.
Sera
Re = 2 r v / kv
Donde v es la velocidad
y kv = 1.4 E-5 m^2/s es el coeficiente de viscosidad para el agua de mar,
lo que nos da, aproximadamente,
un Re de 1.5E4,
lo que nos lleva según las tablas a un Cd de 0.45,
que es mas o menos lo típico y lo esperado.
Lo que ahora si confirma
que estamos en el rango de numeros de Reynolds correcto aproximadamente
(y claramente fuera del de la formula de Stokes).
De no coincidir habria que cambiar de modelo
a uno viscoso o bien a uno turbulento,
pero habitualmente esta fórmula
(la de Newton, no la de Stokes)
vale en un rango muy grande de situaciones típicas.
Por tanto, 11.000 metros a 3,38 m/s, son unos 52 minutos.
El número de Reynolds de una esfera viene dado por la expresión Re=2Rdv/n
donde R es el radio de la esfera (que para una masa de 1 Kg. de acero es de 3,12 cm),
v su velocidad y d y n son la densidad y viscosidad del líquido en el que se mueve respectivamente
No sé la densidad ni la viscosidad del agua marina pero consideraré las del agua pura, 1000 Kg/m^3 y 0.00105 Kg/(m*s).
Para el punto donde podemos considerar que deja de ser aplicable el modelo de flujo laminar tenemos 2Rdv/n=1 ==> v=1.68*10^-5 m/s,
una velocidad realmente baja y que se alcanza enseguida.
Veamos el modelo de flujo turbulento:
para el punto donde podemos considerar que empieza a ser aplicable
tenemos 2Rdv/n=1000 ==> v=1.68*10^-2 ,
también prontamente alcanzable
de modo que en principio podemos hacer uso de esta aproximación
siempre y cuando durante todo el recorrido sea válida.
Comprobemos que ésto sea así:
En condiciones de flujo turbulento la fuerza de rozamiento viscoso es
Fr=0.2*d*pi*R^2*v^2
y la velocidad límite (la máxima que alcanza la bola en su caída)
ocurrirá cuando dicha fuerza de rozamiento
sea igual a la de gravedad efectiva
(la gravedad menos el empuje)
que afecta a la bola.
Esto es:
0.2*d*pi*R^2*v^2=(1-4/3*pi*R^3*d)*9.8 ==> v=3.74 m/s.
Para esta velocidad límite
el número de Reynolds es 222263,
que creo que podemos considerarlo
dentro del límite de aplicabilidad de este modelo de manera que es el que usaré.
La solución se encuentra resolviendo una ecuación diferencial de segundo grado
cuya primera integración nos da la velocidad en función del tiempo
(sea ro la densidad de la bola y g la aceleración de la gravedad):
v= 1/b*tanh(a*b*t)
donde a=(1-d/ro)*g
y b=sqrt(0.15*d/ ro*R*a
y una segunda integración nos produce el espacio recorrido en función del tiempo que resulta ser :
x = Ln(cosh(a*b*t)/(a*b^2).
Igualando la fórmula anterior a 11000 (que son los metros de profundidad de la fosa)
y resolviéndola obtenemos (según Derive)
para t el valor de 2944 segundos y tras ese tiempo,
cuando la bola llega al fondo, su velocidad sería de 3.7367 m/s (casi la velocidad límite).
Resumiendo, la bola tardaría poco más de 49 minutos en llegar al fondo.
Telefonia movil 4G : C61 a C69, banda 800 MHz
The voltage developed across a cell's terminals depends on the chemicals used in it and their concentrations. For example, alkaline and carbon-zinc cells both measure about 1.5 volts, due to the energy release of the associated chemical reactions. Because of the high electrochemical potential changes in the reactions of lithium compounds, lithium cells can provide as much as 3 volts or more.
Séptimo lanzamiento de la megaconstelación Starlink: más de 400 satélites en órbita. En esta ocasión el Falcon 9 situó los satélites directamente en la órbita prevista de 224 kilómetros de altura y 53º de inclinación sin necesidad de realizar dos encendidos de la segunda etapa.
Como ya es habitual, las sesenta unidades fueron situadas en una órbita baja de 224 kilómetros de altura donde se irán separando poco a poco, formando el famoso pero efímero «tren Starlink» tan característico de esta constelación. En esta etapa los satélites son más brillantes porque están más cerca de la Tierra y porque despliegan su único panel solar de forma paralela a la superficie terrestre para minimizar el rozamiento con las capas altas de la atmósfera. En las próximas semanas usarán sus motores de plasma (de efecto Hall) a base de kriptón para elevar su órbita hasta los 350 kilómetros, donde se comprobará su funcionamiento y comenzarán a dividirse en tres grupos que viajarán a tres planos orbitales distintos. Finalmente, elevarán la órbita hasta alcanzar los 550 kilómetros dentro de cuatro o cinco meses.
En cualquier caso, la FCC ya ha autorizado la comercialización de un millón de antenas terrestres de 48 centímetros de diámetro.
Homepage, wiki ca, en ; Beta ; StarShield (militar)
Se llamaba Ingenio, era español y su misión era fotografiar la Tierra a una altitud de 670 kilómetros.
Debia girar sobre la Tierra 14 veces en un dia, y estar en orbita 7 años.
Ingenio tenía la capacidad de tomar hasta 600 imágenes diarias con una resolución de 2,5 metros.
SEOSAT es una unidad de captura de imágenes multiespectral, de alta resolución y franja ancha de cobertura mundial,
diseñada para la adquisición sistemática de imágenes del territorio Español con un tiempo mínimo de revisita.
Estará operativo en 2020 con una vida de 7 años, con órbita helio-síncrona de unos 670 km de altura,
lo que equivale a unas 14,4 órbitas al día.
Incluye como carga útil un instrumento óptico de alta resolución.
Dispone de capacidad de orientación de + 35º desde nadir.
La carga útil es un instrumento óptico de alta resolución cuyo objetivo es la toma de imágenes terrestres en dos canales,
uno Pancromático (PAN: blanco y negro) de 2,5 m de resolución,
y uno Multiespectral con cuatro bandas (MS: azul, verde, rojo y NIR) de 10 m de resolución,
que trabaja en modo de barrido por empuje (push-broom) y proporcionando 55 kilometros de franja,
que cubre más de 2,5 millones de kilómetros cuadrados por día.
Su instrumento óptico equipado con dos cámaras con un sistema de espejos que concentran la luz
hasta componer una imagen de 60 kilómetros de lado y en la que cada píxel representa 2,5 metros
Una órbita heliosíncrona (o sincrónica al sol1) es una órbita geocéntrica que combina altitud e inclinación para lograr que un objeto en esa órbita pase sobre una determinada latitud terrestre a un mismo tiempo solar local.
Ve = sqr ( 2gr )
A nivel de mar, Ve (Tierra) = 11,2 Km/seg, which is approximately 33 times the speed of sound (Mach 33)
wiki , hyper physics , (es)
More generally, escape velocity is the speed at which
the sum of an object's kinetic energy and its gravitational potential energy is equal to zero;
an object which has achieved escape velocity is neither on the surface, nor in a closed orbit (of any radius).
With escape velocity in a direction pointing away from the ground of a massive body,
the object will move away from the body, slowing forever and approaching, but never reaching, zero speed.
Once escape velocity is achieved, no further impulse need be applied for it to continue in its escape.
In other words, if given escape velocity, the object will move away from the other body,
continually slowing, and will asymptotically approach zero speed as the object's distance approaches infinity, never to come back.
A rocket, continuously accelerated by its exhaust, can escape without ever reaching escape velocity, since it continues to add kinetic energy from its engines. It can achieve escape at any speed, given sufficient propellant to provide new acceleration to the rocket to counter gravity's deceleration and thus maintain its speed.
Cada mes podemos ver pasar los satélites desde España, en los momentos del día donde el Sol les da lo suficiente pero todavía sigue siendo de noche, como justo después del atardecer o justo antes del amanecer.
Después de cada lanzamiento, casi siempre hay un día donde pueden verse sin problema, conforme empiezan a darle los rayos del Sol.
Para seguirlos, hay webs que son ideales :
El millor satelit es el Astra 1L (19,2° Est) - all TPs
Astra o Hispasat ?
Botiga krk'd decoder : WATT electrònica. Torrent de l'Olla, 46, tf 93 237 11 82
wikipedia - there are 11 fully-operational Astra satellites, the majority in four orbital locations -
Els delta-Aquàrids comencen a mitjan juliol –aproximadament, el 12 juliol– i s’estenen fins a final d’agost –concretament, el 23 d’agost. Però el moment de màxima intensitat i, per tant, de més bona visibilitat, és de la nit del 30 de juliol al primer d’agost.
Enguany (2025, la fase lunar en aquesta data serà molt favorable per a la visibilitat del fenomen.
Els meteors es faran visibles del capvespre fins a l’alba i caldrà mirar preferentment cap al sud-est, perquè el radiant dels delta-Aquàrids se situa en direcció a la constel·lació d’Aquari.
Cada estiu, de mitjan juliol a final d’agost, de qualsevol punt del planeta estant, es poden observar els Perseids, un dels fenòmens astronòmics més mediàtics i espectaculars. Popularment, s’anomenen llàgrimes de Sant Llorenç, perquè acostumen a aparèixer amb més intensitat pels volts del 10 d’agost, dia en què es commemora aquest sant.
Enguany (2025), la nit de màxima intensitat per a observar els estels serà la del 12 al 13 d’agost. Malauradament, el fet que les llàgrimes de Sant Llorenç coincideixin amb la lluna plena en dificultarà la visió. Per això es recomana d’intentar-ho abans de la sortida de la Lluna, prevista cap a les onze de la nit.
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Updated 20201117
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