de Corrado Malanga i Luciano Pederzoli

Quan, en quant a nosaltres, no és possible accedir a les fonts de fons per a rics per investigacions, la primera pregunta que cal fer és :

¿Com és possible, sense tenir els fons adequats, per dur a terme la llarga sèrie d'experiments costosos que podria portar a nous descobriments?

La resposta, com veurem més endavant, és la següent :

- Ha d'utilitzar els experiments ja realitzats tantes vegades per donar absolutament certs resultats,

- a la recerca de noves interpretacions de les mateixes i

- el bloqueig de la validesa de tot el que, fins ara, oficialment s'ha deduït a partir de tals experiments,

- sense oblidar que és molt probable (gairebé segur) que la realitat s'estén més enllà dels camps explorats fins ara.

Els experiments fonamentals estan ben descrits en la literatura i d'ells s'han obtingut les poques quantitats fonamentals que permeten el mesurament, i per tant l'ús, és tot el que sabem.

La síntesi està representada pels anomenats sistemes de mesures, entre els quals el SI (Sistema Internacional) ha estat considerat com l'estàndard mundial durant més de quaranta anys.

No obstant això, no s'indica enlloc que hem d'utilitzar les unitats fonamentals d'aquest sistema de mesura, per contra, un útil i econòmic (monetari en, termes no temporal) experiment consisteix realment en substitució d'aquestes unitats i dibuixar una nova descripció de la realitat coneguda per nosaltres.

És cert que la nova descripció no pot de fet contenir qualsevol cosa nova, en comparació amb aquella de la qual s'ha elaborat, però també és cert que descriu la realitat des d'un altre punt de vista, pel que pot suggerir noves interpretacions o pot fer un gir innovador d'idees.

El SST (Teoria SuperSpin) - Primera part mostra els resultats d'un d'aquests experiments i les idees innovadores que han sorgit de la mateixa.

Ells donen origen a una descripció més àmplia de la realitat actualment aprovada. En comparació amb aquest punt de vista la descripció real representa només un cas particular, tot i que de manera inequívoca correcta.

[El text d'aquesta forma està reservat per a l'anàlisi dimensional i els relatius als comentaris]

Les equacions dimensionals estableixen les relacions existents entre les quantitats que apareixen en una fórmula física, a part de possibles constants adimensionals; és ben sabut que el respecte de les equacions dimensionals és la primera regla a observar quan les lleis físiques s'han d'aplicar. Els sistemes de mesura, al seu torn, representen el que més es consolida i es va aprovar per unanimitat en el camp tecnicocientífic.

La comparació dels sistemes de mesurament abans i després de la dècada dels 60, i en particular l'actual Sistema Internacional (SI), d'ús general, amb l'antecedent principal durant més de vuitanta anys (del Sistema Electrostàtic CGS), podem veure que la diferència fonamental i també la major conseqüències, entre aquests dos sistemes, és la diferent definició de càrrega elèctrica.

Per al vell Sistema Electrostàtic CGS la càrrega elèctrica és estàtica i mostra les següents dimensions :

NOTA α-α

De fet, la llei de Coulomb diu que :

On Q1 i Q2 són les càrregues elèctriques puntiformes, cq és una constant, li assignen el valor 1 en el sistema CGS, r és la distància entre les càrregues i F la força amb què s'atrauen o es rebutgen, segons els seus signes.

Suposant iguals les dues càrregues, es converteix en:

de la qual ha és te que :

i, sent F = m*a, després :

les dimensions són exactament :

Per al Sistema Internacional, la càrrega està en moviment i té dimensions :

Igualant les dues càrregues amb els càlculs corresponents i, en conseqüència, les relatives expressions dimensionals, tenim :

Substituint aquesta expressió dimensional en lloc del corrent elèctric del sistema internacional i portant només les quantitats de més interès per a aquest treball (les dimensions presentades en substitució estan en color magenda) s'obté la següent taula α-a

MODIFICAND EL SISTEMA INTERNACIONAL

Quantitat física	Dimensions
l = longitud	[ l ]
t = temps	[ t ]
m = massa	[ m ]
f = frecüéncia	[ t-1 ]
v = velocitat	[ l t-1 ]
a = acseleració	[ l t-2 ]
F = força = m*a	[ l m t-2 ]
U = energia	[ l2 m t-2 ]
P = potencia	[ l2 m t-3 ]
i = corrent elèctric (SI) i = electr. corr. (de CGS)	[ i ] [ l3 m t-4 ]1/2
ε0 = constant dielèctrica	[ l-3 m-1 t4 i2 ] 1 (CGS valor típ.)
μ0 = permeabilitat absoluta μ0 = 1/v2	[ l m t-2 I-2 ] [ l t-1 ]-2
G = constant de gravitació	[ l3 m-1 t-2 ]
h = constant de Planck H = Q2/v = Φ2*v	[ l2 m t-1 ]
K = inten. camp elèctric	[ l m t-3 i-1 ] [ l-1 m t-2 ]1/2
H = inten. camp mag.	[ l-1 i ] [ l m t-4 ]1/2
Q = flux elèctric (càrrega elèctrica) Q2 = Energia*Longitud	[ t i ] [ l3 m t-2 ]1/2 [ l3 m t-2 ]
Φ = flux magnètic Φ = Q/v Φ2 = Espai*Massa	[ l2 m t-2 i-1 ] [ l m ]1/2 [ l m ]

La substitució ja permet veure les relacions entre l'electricitat, el magnetisme, l'espai, el temps, la massa i l'energia, però anem a veure el que passa si s'adopta, en forma de quantitats físiques fonamentals, l' energia en lloc de la massa.

Obtenim la següent TAULA α-b (anem a anomenar el nou Sistema de Mesura "STU", de S = Espai, T = Temps i U = Energia) :

SISTEMA S-T-U

Quantitat física	Notes i elaboració	Dimensions
l = longitud unidimensió		[ t ]
t = Temp	(1/f = T = periode)	[ t ]
U = Energia		[ u ]
m = massa	De U = m*v2/2 ve el m = 2U/v2	[ l-2 t2 u ]
f = frecüència	1/T = f = frecüència	[ t-1 ]
V = volum		[ l3 ]
v = velocitat		[ l t-1 ]
a = aceleració		[ l t-2 ]
F = força = m*a	[ l m t-2 ] = [ l l-2 t2 u t-2 ]	[ l-1 u]
P = potència	[ l2 m t-3 ] = [ l2 l-2 t2 u t-3 ]	[ t-1 u ]
h = constant de Planck	[ l2 m t-1 ] = [ l2 l-2 t2 u t-1 ]	[ t u ]
μ0 = permeabilitat abs.		[ l-2 t2 ]
ε0 = constant dielèctrica		1
G = constant gravitació	[ l3 m-1 t-2 ] = [ l3 l2 t-2 u-1 t-2 ]	[ l5 t-4 u-1 ]
i = corrient elèctric	[ l3 m t-4 ]1/2 = [ l3 l-2 t2 u t-4 ]1/2	[ l t-2 u ]1/2
Q = càrrega elèctrica	[ l3 m t-2 ]1/2 = [ l3 l-2 t2 u t-2 ]1/2	[ l u ]1/2
K = inten. camp elèctric	[ l-1/2 m1/2 t-1 ] = [ l-1/2 (l-2 t2 u)1/2 t-1 ]	[ l-3 u ]1/2
Φ = flux magnètic	[ l m ]1/2 = [ l l-2 t2 u ]1/2	[ l-1 t2 u ]1/2
H = inten. campo mag.	[ l m t-4 ]1/2 = [ l l-2 t 2 u t-4 ]1/2	[ l-1 t-2 u ]1/2

Les expressions dimensionals que figuren a la columna de la dreta no contenen referències a la massa sinó només a la longitud, el temps i l'energia.

Totes les relacions contenen valors petits de potències dels esmentats tres quantitats, a més de la constant de gravitació.

De la TAULA α-b és possible derivar la TAULA α-c, que, a partir de les expressions d' Q, K, Φ i H elaborats ara i l'examen de tots els seus productes i proporcions, així com, més tard, algunes altres combinacions, ens mostra les relacions inesperades entre la càrrega elèctrica, intensitat de camp elèctric, flux magnètic, la força del camp magnètic, el temps, la energia, la força, la potència, la longitud, el volum i la massa.

Quantitats físiques

Processaments

Dimensions

Q	Longitud*Força1/2	[ l ] [ l-1 u ]1/2	[ l u ]1/2
K	Longitud-1*Força1/2	[ l ]-1 [ l-1 u ]1/2	[ l-3 u ]1/2
Φ	Temps*Força1/2	[ l u ]1/2 [ l t-1 ]-1	[ l-1 t2 u ]1/2
H	Temps-1*Força1/2	[ l-1 t2 u ]1/2 [ t ]-2	[ l-1, t-2 u ]1/2
Q2 = Q*Q	Energia*Longitud	[ l ] [ u ]	[ l u ]
K2 = K*K	Força/Longitud2	[ U ] [ l ]-3	[ l-3 u ]
Φ2 = Φ*Φ	Força*Temps2	[ l u ] [ l t-1 ]-2	[ l-1 u t2 ]
H2 = H*H	Força/Temps2	[ l-1 u ] [ t ]-2	[ l-1, t-2 u ]
Q*K	Energia/Longitud=F	[ l u ]1/2 [ l-3 u ]1/2	[ l-1 u ]
Q*Φ	Temps*Energia=h	[ l u ]1/2 [ l-1 t2 u ]1/2	[ t u ]
Q*H	Energia/Temps=P	[ l u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]1/2	[ t-1 u ]
K*Φ	Potència/Velocitat2	[ l-3 u ]1/2 [ l-1 t2 u ]1/2	[ l-2 t u ]
K*H	Potència/Longitud2	[ l-3 u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]1/2	[ l-2 t-1 u ]
Φ*H	Energia/Longitud=F	[ l-1 t2 u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]1/2	[ l-1 u ]
Q/K	Longitud2	[ l u ]1/2 [ l-3 u ]-1/2	[ l ]2
Q/Φ	Longitud/Temps=v	[ l u ]1/2 [ l-1 t2 u ]-1/2	[ l t-1 ]
Q/H	Longitud*Temps	[ l u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]-1/2	[ l t ]
Φ/K	Longitud*Temps	[ l-1 t2 u ]1/2 [ l-3 u ]-1/2	[ l t ]
K/H	Temps/Longitud=1/v	[ l-3 u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]-1/2	[ l-1 t ]
Φ/H	Temps2	[ l-1 t2 u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]-1/2	[ t ]2
K*Q3	Energia2	[ l-3 u ]1/2 [ l u ]3/2	[ u ]2
Q/T	i = corrent elèctric	[ l u ]1/2 [ t ]-1	[ l t-2 u ]1/2
m*a	Energia/Longitud=Φ	[ u ] [ l ]-1	[ l-1 u ]
μ0	Temps/Longitud=1/v2	[ l-2 t2 u ] [ u ]-1	[ l-1 t ]2
ε0	Número puro	1	1

Es pot veure que algunes expressions són equivalents. Per exemple :

o també :

No hi ha necessitat de subratllar l'existència d'una relació significativa entre la longitud (espai), temps, energia, posició elèctrica, la força del camp elèctric, el flux magnètic i la força del camp magnètic. És evident la utilitat d'aprofundir en aquest tipus de relacions, tant per la part teòrica i els punts de vista experimentals.

Hi ha, per exemple, tres expressions de la força, respectivament funcions de la càrrega elèctrica Q, del flux magnètic Φ i de la massa m :

D'ells es desprèn que la càrrega elèctrica Q, de flux magnètic Φ i la massa m són equivalents entre si, que representen les fonts dels camps respectius; de fet, com ja s'ha dit, definim "K" la força del camp elèctric, "H", la força del camp magnètic i "a" la força del camp gravitatori (de fet és ben conegut per tots que l'acceleració de la gravetat, en la superfície terrestre, és igual a aproximadament 9,81 m/s2).

Dimensionalment " a " és :

Però, en què :

i :

es dedueix que, sempre en termes dimensionals, és cert :

α-09) a = intensitat del camp Gravitacional = [ l t-2 ] = [ i2 u-1 ] = (Q/K)1/2*(H/Φ)

Com es veu, de la U = ½m*v2 (o de U = m*c2) es dibuixa que, en termes de dimensions, m = U/v2. Això és :

Però des de :

resulta que :

No obstant això, també val la pena :

de la qual deriva la més manejable :

Des de α-05) es té, llavors, Q/Φ = H/K = v, per tant, també una nova expressió de la massa :

La verificació efectuada sobre el producte m*a porta, en ambdós casos, per al mateix resultat (F) :

Les relacions presentades en la següent TAULA α-d són particularment interessants :

(Q/K)1/2	[ t ]	[ l1/2 u1/2 ]1/2 [ l3/2 u-1/2 ]1/2	Longitud
(Φ/H)1/2	[ t ]	[ l-1/2 t u1/2 ]1/2 [ l1/2 t u-1/2 ]1/2	Temps
Q*(K*Q)1/2	[ u ]	[ l-3/2 u1/2 ]1/2 [ l3/2 u3/2 ]1/2	Energia
Φ2*(K/Q)1/2	[ l-2 t2 u ]	[ l-1 t2 u ] [ l ]-1	Massa
(Q/K)1/2*(H/Φ)	[ l t-2 ]	[ l ] [ t ]-2	Aceleració
Q	[ l u ]1/2	[ l ] [ l-1 u ]1/2	Longitud*Força1/2
K	[ l-3 u ]1/2	[ l ]-1 [ l-1 u ]1/2	Longitud-1*Força1/2
Φ	[ l-1 t2 u ]1/2	[ t ] [ l-1 u ]1/2	Temps*Força1/2
H	[ l-1, t-2 u ]1/2	[ t ]-1 [ l-1 u ]1/2	Temps-1*Força1/2
Q2(=Q*Q)	[ l u ]	[ l u ]1/2 [ l u ]1/2	Energia*Longitud
Q*Φ	[ t u ]	[ l u ]1/2 [ l-1 t2 u ]1/2	Temps*Energia=h
Q/H	[ l t ]	[ l u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]-1/2	Longitud*Temps
Φ/K	[ l t ]	[ l-1 t2 u ]1/2 [ l-3 u ]-1/2	Longitud*Temps
Φ*H	[ l-1 u ]	[ l-1 t2 u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]1/2	Energia/Longitud=F
Q*K	[ l-1 u ]	[ l u ]1/2 [ l-3 u ]1/2	Energia/Longitud=F
Q/Φ	[ l t-1 ]	[ l u ]1/2 [ l-1 t2 u ]-1/2	Longitud/Temps=v
Q*H	[ t-1 u ]	[ l u ]1/2 [ l-1 t-2 u ]1/2	Energia/Temps=P

Observa que :

α-14)	Longitud	= (Q/K)1/2	Pura naturalesa elèctrica
α-15)	Temps	= (Φ/H)1/2	Pura naturalesa magnètica
α-16)	Massa	= Φ2*(K/Q)1/2	Naturalesa electromagnètica

Mentre que l'energia es presenta en tres formes (a és l'acceleració) :

α-17)	Energia	= Q*(Q*K)1/2	Naturalesa elèctrica
α-18)	Energia	= Q*(Φ* H)1/2	Naturalesa electromagnètica
α-19)	Energia	= Φ2*a	Naturalesa magneto-mecànica

D'α-19) es dedueix que és possible produir energia acceleració d'un flux magnètic : fer un exemple pràctic, l'energia elèctrica es pot extreure fent girar un imant permanent sobre el seu eix en forma d'un disc magnetitzat axialment (l'experiència clàssica del anomenat disc de Faraday, en què la rotació se sotmet a una acceleració radial a un imant permanent en forma de disc i l'energia elèctrica s'extreu entre l'eix i la circumferència del mateix disc).

S'HA DE RECORDAR, FINALMENT, QUE EL PRODUCTE Q*Φ TÉ LES MATEIXES DIMENSIONS [ t u ] del MOMENT ANGULAR INTRÍNSEC, LA UNITAT ÉS h/(2*π) . Per aquesta unitat es mesura el SPIN (que pot assumir valors iguals a 0, ± ½, ± 1, ± 2, i així successivament).

[El text d'aquesta forma està reservat per a l'anàlisi dimensional i els relatius als comentaris]

Nota : Tots els ĉ utilitzades en el text són constants adimensionals, que no influeixen en el comportament qualitatiu de les fórmules, però només serveixen per mantenir en compte les unitats de mesura adoptada.

Vegem la TAULA α-a l'inici del text:

MODIFICAND EL SISTEMA INTERNACIONAL

Quantitat física	Dimensions
l = longitud	[ l ]
t = temps	[ t ]
m = massa	[ m ]
f = frecüéncia	[ t-1 ]
v = velocitat	[ l t-1 ]
a = acseleració	[ l t-2 ]
F = força = m*a	[ l m t-2 ]
U = energia	[ l2 m t-2 ]
P = potencia	[ l2 m t-3 ]
i = corrent elèctric (SI) i = electr. corr. (de CGS)	[ i ] [ l3 m t-4 ]1/2
ε0 = constant dielèctrica	[ l-3 m-1 t4 i2 ] 1 (CGS valor típ.)
μ0 = permeabilitat absoluta μ0 = 1/v2	[ l m t-2 I-2 ] [ l t-1 ]-2
G = constant de gravitació	[ l3 m-1 t-2 ]
h = constant de Planck H = Q2/v = Φ2*v	[ l2 m t-1 ]
K = inten. camp elèctric	[ l m t-3 i-1 ] [ l-1 m t-2 ]1/2
H = inten. camp mag.	[ l-1 i ] [ l m t-4 ]1/2
Q = flux elèctric (càrrega elèctrica) Q2 = Energia*Longitud	[ t i ] [ l3 m t-2 ]1/2 [ l3 m t-2 ]
Φ = flux magnètic Φ = Q/v Φ2 = Espai*Massa	[ l2 m t-2 i-1 ] [ l m ]1/2 [ l m ]

Heisemberg, amb el seu principi d'incertesa, afirma que :

on h és la constant de Planck.

Aquest principi estableix la incertesa del valor h/(4*π) en la determinació simultània de l'energia que posseeix una partícula i de l'instant temporal en què la té: si la incertesa temporal es redueix a zero, l'altra indeterminació converteix sense fi l'amplitud, fent impossible la determinació de l'energia de la partícula en l'instant seleccionat.

Naturalment, aquest principi permet revertir la situació també, fent impossible la determinació de l'instant en què la partícula posseeix l'energia exacta que ha estat "preseleccionada".

El ΔT*ΔU = h/(4*π) s'escriu sovint d'una altra manera :

x és la posició, p = impuls (m*v) i ℏ = h/(2*π).

D'aquesta manera, la Incertesa de Δx*Δp representa la indeterminació en la definició contemporània de la posició d'una partícula que té i de l'impuls (el producte entre la massa i la velocitat de la mateixa partícula) que té en aquesta posició.

En lloc de :

que es podria escriure :

expressió que implica la Incertesa en la definició contemporània de la posició x, la massa m i velocitat v de la partícula.

La presència o l'absència de (4*π) en el denominador del segon terme de les desigualtats precedents depèn de les convencions relacionades amb el sistema de la mesura adoptada, però per al nostre propòsit no és significativa, ja que estem exclusivament interessats en el significat dimensional del principi d'Incertesa de Heisemberg : per tant, d'ara en endavant anem a escriure Δx*Δp = ĉh*h.

Recordeu que l'equació ΔT*ΔU = ĉh que és del tipus x*y = constant, que representa una hipèrbola equilàtera en un pla cartesià en què T (temps) i U (Energia) són els eixos coordinats. Es pot dir que el principi implica l'existència de tals eixos; de fet, recorrent a ells, obtenim una representació gràfica senzilla del principi d'incertesa de Heisemberg, com el lloc dels punts més enllà d'una corba de límit constituïda per la mateixa hipèrbole.

L'equació de β-04) mostra, però, la importància de la posició (longitud, és l'espai), la massa i la velocitat (espai/temps).

En total : Espai, Temps i Massa.

Recordem, però, que la massa i l'energia, segons Einstein, estan relacionades per :

amb U = energia, m = massa, i c = velocitat de la llum en el buit (l'energia cinètica clàssica val U = ½m*v2, que és dimensionalment equivalent a la β-05).

Tenint en compte la β-01) i la β-04) podem creure que els eixos cartesians involucrades no només són dos (Temps i Energia), sinó que un tercer existeix, que és el de les longituds, és l'Espai.

S'introdueix, per tant, la hipòtesi segons la qual el principi Incertesa de la Heisemberg només representa la versió bidimensional d'un principi Incertesa més general (tridimensional) : en conseqüència, als eixos coordinats T i U anem a afegir, un tercer eix Cartesià del sistema tridimensional, l'eix espacial S.

Les expressions β-01) i β-04), aquí repeteixen amb la introducció de ĉh :

dimensionalment val :

En el nou sistema de coordenades ortogonals S, T i U neixen, per tant, tres PARTICULARS (bidimensionals) Principis d'Incertesa, un per a cada parell d'eixos coordenats (el primer és el clàssic de Heisemberg). De fet, l'establiment de :

des del punt de vista dimensional dels tres principis abans esmentats són :

Però també podem afirmar que :

És a dir podem dir que la incertesa de l'energia és proporcional a la freqüència (f).

Llavors, per què ΔT no ha de ser proporcional (d'acord amb una constant que anomenarem ĉT) a un període (T), i ΔS (d'acord amb una constant que anomenarem ĉ) a una longitud d'ona (λ)?

La longitud d'ona és la velocitat / freqüència.

En conseqüència : λ = v/f = v* f-1, amb v = velocitat.

Es basa en un conjunt de tres equacions (la primera es repeteix per conveniència) :

β-12) ΔU	[ l2 m t-2 ]	h*frecüència	≥ ĉU*h*f	= ĉU*h*f
β-13) ΔT	[ t ]	període	≥ ĉT*T	= ĉT*f-1
β-14) ΔS	[ t ]	longitud ona	≥ ĉS*λ	= ĉS*v*f-1

El β-12) té les dimensions de la relació clàssica U = h*f, que expressa l'energia del fotó, però és també com [ l2 m t-2 ] = [ m ] [ l t-1 ]2, amb les dimensions de la coneguda U = m*c2, sent simplement [ l t-1 ] una velocitat.

NOTA β-α

Admetem que, per la mateixa partícula (FOTÓ), valen tant :

Igualant-los, obtenim :

a partir de la qual cosa s'obté :

Deduïm que la massa d'un fotó és proporcional a la seva freqüència.

De fet : f * 6,626 * 10-34 / 9 * 1016 = f * 0,7362 * 10-50 Kg

Per exemple, a 1 GHz, la massa es 0,7362 * 10-41 Kg

ΔS, ΔT i ΔU es poden interpretar com LES TRES QUANTITATS QUE DEFINEIXEN UNA PARTÍCULA AL DOMINI S-T-U (Espai-Temps-Energia) i podem afirmar que :

Fent que el producte de les dimensions de ΔS, At i ΔU, s'incorporen :

β-15) ΔS*ΔT*ΔU     [ l ] [ t ] [ l2 m t-2 ] = [ l3 m t-1 ]

De β-09), β-10) i β-11) ens acostem a aquestes relacions, característiques del domini S-T-U :

β-16) ΔS/ΔT	velocitat	[ l t-1 ]
β-17) ΔU/ΔS	força	[ l m t-2 ]
β-18) ΔU/ΔT	potència	[ l2 m t-3 ]

L'addició de la β-08), β-09) i β-10) tenim totes les relacions típiques del domini S-T-U :

β-06) ΔU*ΔT	h	[ l2 m t-1 ]	(moment angular intrínsec)
β-07) ΔT*ΔS		[ l t ]
β-08) ΔU*ΔS	Q2	[ l3 m t-2 ]	(càrrega elèctrica)2

Els productes ΔU*ΔS, ΔU*ΔT, ΔT*ΔS, com s'ha assenyalat es refereixen als "plans" d'U-S, U-T i T-S, respectivament, i, per sobre d'ells, defineixen superfícies reals, els "àrees" es defineix pel producte de dos Δ. Les seves arrels quadrades són proporcionals a "ràdios" de les seves àrees, si aquests són com circulars, o "parts", si se suposen quadrades. El quadre complet de les resultants relacions del que fins ara s'ha exposat en els paràgrafs α) i β) és la següent :

β-19) ΔS*ΔT*ΔU	[ l t u ] = [ l3 m t-1 ]	= Q2*(Φ/H)1/2
β-20) ΔU*ΔT	[ t u ] = [ l2 m t-1 ]	= Q*Φ	h (moment angular)
β-21) ΔT*ΔS	[ l t ] = [ l t ]	= Φ/K = Q/H
β-22) ΔU*ΔS	[ l u ] = [ l3 m t-2 ]	= Q2	(càrrega elèctrica)2
β-23) ΔS/ΔT	[ l t-1 ] = [ l t-1 ]	= Q/Φ	v (velocitat)
β-24) ΔU/ΔS	[ l-1 u ] = [ l m t-2 ]	= Q*K = Φ*H	F (forza)
β-25) ΔU/ΔT	[ t-1 u ] = [ l2 m t-3 ]	= Q*H	P (potència)

Com a resultat, es pot definir el :

expressat com :

El β-26) és un producte de tres Δ, una mena de "volum" comparable al d'una esfera i, per tant, proporcional a una "ràdio" oportú elevat a la tercera potència, o un "volum cúbic", que és proporcional també al "costat", elevat a la tercera potència.

Ja es veu que ΔU*ΔS té les dimensions d'una càrrega elèctrica al quadrat, per tant, es pot suposar que és proporcional a e2 (e càrrega de l'electró).

Mentre ΔU*ΔT, com es va notar, té les dimensions de la constant de Planck (h).

De :

β-12) ΔU	[ l2 m t-2 ]	h*frecüència	≥ ĉU*h*f	=ĉU*h*f
β-13) ΔT	[ t ]	periode	≥ ĉT*T	=ĉT*f-1
β-14) ΔS	[ l ]	longitud ona	≥ ĉS*λ	=ĉS*v*f-1

Si, en lloc de v, escrivim c (velocitat de la llum en el buit) i adoptem, com a valor de Q (en β-22), la càrrega e l'electró, podem escriure :

β-27) ΔU*ΔS	≥ ĉS*h*v	=ĉ0*h*c	=Q2	=ĉ1*e2
β-28) ΔU*ΔT	≥ ĉT*h	=ĉ1*ĉT*e2/(ĉ0*c)	(h des de β-27)	=ĉ2*e2*c-1
β-29) ΔT*ΔS	≥ ĉT*ĉS*v*f-2	=ĉ3*c*f-2	(c desde β-27)	=ĉ4*e2*f-2*h-1

Els productes ΔU*ΔS, ΔU*ΔT, ΔT*ΔS, assenyalen, respectivament, als "plans" de U-S, U-T y T-S, i defineixen "àrees" que es poden comparar als de cercles, els radis són :

EL PRINCIPI GENERAL INCERTESA MP passa d'aquesta manera a :

El "ràdio" ΔSTU del "volum", considerat esfèric, per tant és :

o, sent e2 = h*c*ĉ0*ĉ1-1 :

amb ω (pulsació o velocitat angular), igual a 2*π*f.

És important tenir en compte que :

A més :

D'acord amb (β-33) el PRINCIPI GENERAL D'INCERTESA, el producte de les incerteses d'espai, temps i energia és almenys igual a A (dimensional) CONSTANT DIVIDIT PER UNA FREQÜÈNCIA.

Una partícula sotmesa a aquest principi es comportaria pràcticament com una bola (amb unes dimensions en funció de la freqüència) de goma molt fina i molt elàstica, plena amb aigua i suspesa a mitja alçada en una banyera d'aigua. Aixafant, la pilota es deforma i s'eixampla més com més es aixafa. Ja que la quantitat d'aigua continguda en ella és sempre la mateixa, el seu volum és constant, però el seu aspecte canviarà.

- El principi d'incertesa de Heisemberg ha demostrat la seva validesa al llarg de cada un dels tres eixos clàssics de l'Espai. De fet tres components de l'Espai : Sx, Sy i Sz (normalment anomenats simplement : x, y i z) existeix, per a cada un dels quals el principi anteriorment esmentat. No obstant això, podem suposar que, per al Temps també, hi ha tres components : Tx, Ty i Tz. En conseqüència, per a l'Energia existiran altres tres components, Ux, Uy i Uz. En total, nou components dimensionals : 3<7span> per a l'Espai, 3 per al Temps i 3 per a l'Energia.

- Ja que ω és un paràmetre característic de rotació i en β-12), β-13) i β-14) freqüència, període i longitud d'ona, neix de forma espontània la hipòtesi que f, T i λ<7span> pot referir-se al mateix fenomen : a rotació amb velocitat angular ω.

En el paràgraf anterior hem parlat d'un domini de S-T-U amb 9 dimensions; ara anem a veure quines són les característiques que posseeix. Per començar vam prendre en l'examen un sistema de coordenades ortogonals, que anomenarem, respectivament, S, T i U.

Anem a considerar, llavors, un vector R, sortint des de l'origen O' d'aquestes coordenades.

El vector R es projecta sobre cadascun dels tres plans coordinades (S-T, T-U i U-S) i cadascuna de les tres vectors projectats (Rst, Rtu i Rus) es projecta, al seu torn, sobre dos eixos coordinats, donant lloc a tres vectors resultants, que representen la descomposició del vector R sobre els tres eixos coordinats S, T i U; que anomenarem respectivament elles ΔS, ΔT y ΔU.

És de notar que els vectors de projecció Rst, Rtu y Rus contenen, cadascun, informacions relacionades amb dos dels vectors resultants de la descomposició de R llarg dels tres eixos principals (S, T i U).

El sistema de referència S-T-U se suposa, al seu torn, inserit, amb una orientació genèrica, en un altre sistema de referència ortogonal, els eixos coordinats anomenarem, respectivament, x, y i z (Figura 04).

Els orígens dels dos sistemes de referència poden considerar coincidents, com a la Figura 04, però admetem, per a una major claredat gràfica, que no són coincidents (Figura 05).

Els tres eixos ortogonals x, y i z s'utilitzen tradicionalment per definir les coordenades espacials; en el nostre cas, en canvi, simplement es defineixen com "eixos secundaris", mentre que el paper dels "eixos principals" és assumit per S (Espai), T (Temps) y U(Energia).

ΔS, ΔT y ΔU representen diferències de coordenades principals :

De la mateixa manera al que s'ha exposat respecte al vector de R en el sistema S-T-U de coordenades, en les noves x, y, z del sistema de coordenades de cada diferència de coordenades principals pot ser, al seu torn, es descompon en els eixos secundaris, donant lloc a tres nous vectors, que anomenarem respectivament ΔSx, ΔSy, ΔSz, ΔTx, ΔTy, ΔTz, ΔUx, ΔUy, ΔUz : inclou 9 vectors (Figures 06, 07 i 08).

Sobretot dels eixos x, y i z s'afegiran tres dels esmentats vectors, donant lloc, respectivament, a :

Per satisfer, llavors, la condició segons la qual ΔS, ΔT y ΔP (Figura 02 transcrites per conveniència) són recíprocament ortogonals, ha de valer :

o, en l'ample, el :

Cada diferència de coordenades principals, com s'ha dit, es descompon en els eixos secundaris, el que resulta en 3 diferències de coordenades secundàries :

γ-09) ΔSx = Sx1 - Sx0	γ-12) ΔTx = Tx1 - Tx0	γ-15) ΔUx = Ux1 - Ux0
γ-10) ΔSy = sy1 - Sy0	γ-13) ΔTy = Ty1 - Ty0	γ-16) ΔUy = Uy1 - Uy0
γ-11) ΔSz = Sz1 - Sz0	γ-14) ΔTz = Tz1 - Tz0	γ-17) ΔUz = Uz1 - Uz0

Per a aquests, en què x, y, z ortogonals, que valen :

llavors :

A més, com ja hem dit, s'afegeixen els components secundaris de massa ΔS, ΔT y ΔU sobretot el món dels eixos x, y i z, donant origen a la :

o, escrit per àmplia, a la :

D'acord amb això, hauran de valer, contemporàniament, tant :

dels quals el segon, escrit, es converteix en :

i, en combinació amb la primera, s'obté :

de la qual es dedueix que la suma dels productes barrejats és zero :

Aquesta última equació, junts, per exemple, amb el primer de dos, compon el sistema de dues equacions que té contemporàniament de ser satisfet en cada punt del domini :

A causa de que tots dos són verificats, cal que, en conclusió, que :

que garanteix la ortogonalitat tant dels eixos principals i secundaris, cap és la seva orientació mútua, i que es pot escriure de la següent manera (-21) :