El Museu d'Alcover està situat a l'antiga casa noble de ca Batistó, de finals del s. XVII, construïda per una família rica dedicada al comerç de l'aiguardent. Fou habitada per la família Andreu durant 250 anys, nom amb el qual avui dia es coneix.

El 1973 l'edifici fou comprat per l'Ajuntament d'Alcover, i fou llavors quan es traslladà allí el Museu, des de les seves originàries dependències al portal de Sant Miquel.

A principis dels anys 90, com que el Museu necessitava més espai per acollir les noves adquisicions de la col·lecció permanent, es va comprar l'edifici adjacent i es va rehabilitar el seu interior. Posteriorment es varen fer obres a ca Batistó per reforçar l'estructura de l'edifici, i així s'aconseguí crear un espai comú entre ambdós immobles, als quals calia incloure les estances superiors del portal de la Saura, part de l'antiga muralla defensiva que va protegir Alcover durant els s. XIV-XVII i que ja fou annexionada a ca Batistó a finals del s. XIX.

Actualment, un cop obert al públic, reformat i adequat a les necessitats actuals d'un edifici modern, el Museu centra la seva oferta museogràfica en les exposicions permanents "Les Muntanyes de Prades ara fa 240 milions d'anys. Els fòssils d'Alcover-Mont-ral", "Ca Batistó, Modernitat Burgesa i Modernisme Literari" i l'Espai Anton Català