Un monomi es el producte d'un nombre, anomenat coeficient, per un o diversos valors no coneguts, representats per lletres, i que s'anomena literal. El grau d'un monomi es la suma dels exponents de les lletres que hi surten. Exemple : -3x⁴y² - el coeficient es -3, la part literal es x⁴y² i el grau es 6=4+2 Dos monomis son semblants quan tenen la mateixa part literal. Si dos monomis no son semblants, no és possible reduir-ne la suma a un sol terme, per la qual cosa s'ha de deixar indicada. La suma de monomis no semblants s'anomena polinomi. Etimologia - Monomi : del grec monos, "un", i nome, "part", "terme". Polinomi : del grec polis, "molts", i nome, "part", "terme". Els polinomis més usuals son els que depenen solament d'un valor desconegut, que es representa amb la lletra x i que s'anomena indeterminada. Exemple : P(x) = 3x³-7x⁴+3x²-5 (*) Cadascun dels sumands que componen un polinomi s'anomena terme. El nombre que apareix en el terme s'anomena coeficient. (*) El terme de grau mes gran s'anomena terme principal; el seu coeficient és el coeficient principal. (*) El grau del polinomi és el grau del terme principal. (*) Si hi ha algun sumand en que només hi ha coeficient, s'anomena terme independent El valor numeric d'un polinomi P(x) per a x=a és el nombre que resulta de substituir x per a. Es representa per P(a). Adició de polinomis. Per sumar dos polinomis, se sumen els monomis semblants. Resta de polinomis. Per restar un polinomi d'un altre, se suma el primer polinomi amb el polinomi oposat del segon. A(x) - B(x) = A(x) + (-B(x)) Multiplicació de polinomis. Per multiplicar dos polinomis, hem de multiplicar cada monomi d'un d'ells per tots i cadascun dels monomis de l'altre. Potencia d'un polinomi. Per calcular la potencia d'un polinomi, es multiplica per si mateix tantes vegades com indica l'exponent de la potencia. Productes notables Quadrat d'una suma : (a+b)² = a² + 2ab + b² Quadrat d'una resta : (a-b)² = a² - 2ab + b² Suma per diferencia : (a+b)*(a-b) = a² - b²