Pes (Newton, vectorial) = força amb que la Terra atrau un cos.
Massa (Kg, escalar) = es una propiedad o caracteristica intrinseca del objeto, que determina su resistencia ante variaciones de movimiento, y refleja la cantidad de materia que contiene/posee un cuerpo.
Masa = 4 Kg => Peso = 39,2 Nw.
Una persona que es troba en el trampolí d'una piscina llança un objecte de massa 0,2 Kg verticalment cap avall des d'una altura de 5 m damunt el nivell de l'aigua. L'objecte és llançat amb una velocitat inicial de 8 m/seg i arriba a l'aigua amb una velocitat de 12 m/s. Calculeu :
a) Emi = energia mecànica inicial
b) Emf = energia mecànica final
c) Wr = treball de fregament de l'aire
Solució :
a)
Emi = Epi + Eci
Epi = m * g * h = 0,2 * 9,8 * 5 = 9,8 J
Eci = 0,5 * m * v² = 0,5 * 0,2 * 8² = 6,4 J
Emi = 9,8 + 6,4 = 16,2 J
b)
Emf = Epf + Ecf
Epf = 0
Ecf = 0,5 * m * v² = 0,5 * 0,2 * 12² = 14,4 J
Emf = 14,4 J
c)
Emf = Emi + Wr
Wr = Emf - Emi = 14,4 - 16,2 = -1,8 J
Calcular quina energia cinetica tindra un cos que pesa 38 N als 30 s de caiguda lliure Sol.- Ec = 167.700 J
v = g * t = 294 m/seg Ec = 0,5 * ( 38 / 9,8 ) * 294 ² = 167.580 J
Calcular el rendiment d'una grua que aixeca una massa de 1.000 Kg a una velocitat de 0,5 m/s usant un motor que consumeix 15 CV a plena carrega,
Calcular la potencia proporcionada per la linia electrica a un motor de rendiment 0,9 que dona una potencia a l'eix de 3312 W.
Calcular l'energia que consumira en 2 h de funcionament un motor que submistra 1472 W i te un rendiment del 55 %.
Un motor subministra 1472 W i te un rendiment del 55 %. Quina energia consumira en 2 h de funcionament ?
Sol.- Wc = 1.926.981 J
Calcular quina energia consumira una estufa de 2 KW que esta en funcionament durant 4 h.
Sol.- Wc = 28.800.000 J
Calcular la potencia subministrada per una central hidroelectrica que aprofita l'energia d'un salt d'aigua de 50 m d'alçada amb un cabal de 5 m³/s si el rendiment del grup turboalternador es d'un 76 %.
Sol.- W = 2.500.000 W
Sobre un cos actua una força horitzontal i constant de 80 N que el desplaça 8 m en la mateixa direccio i sentit. Calcular el treball realitzat per aquesta força.
Calcular el treball que es fa en aixecar des del terra fina a una altura de 15 m un cos de 800 Kg de massa.
Un home arrosega 9 m un carreto de massa 6 Kg
per una superficie horitzontal mitjançant una corda
que forma un angle de 30° amb l'horitzontal
i ho fa amb una força constant de 30 N.
Si la força de fregament val 5,9 N, calcular :
a) el treball fet per l'home
b) el treball fet per la força pes
c) el treball fet per la força de fregament
Una grua aixeca un pes de 6.000 N a 10 m d'altura en 30 s. Calcular la potencia que desenvolupa.
Un motor te una potencia de 4 CV. Quina energia subministra si esta funcionant 2 hores ?
Un cotxe va a una velocitat de 70 Km/h. Si la massa del cotxe es de 1.200 Kg, quan val l'energia cinetica ? El cotxe frena i assoleix una velocitat de 40 Km/h. Quina ha estat la variacio d'energia cinetica ?
Un cotxe de massa 1.100 Kg, inicialment en repos, assoleix una velocitat de 20 m/s. Quin es el treball realitzat sobre el cotxe ? Quin treball han de fer els frens per reduir la velocitat del cotxe a 9 m/s ?
Calcular l'energia potencial que adquireix :
a) un objecte de massa 70 Kg que es a terra quan es posa a sobre una taula de 100 cm d'altura.
b) una persona de massa 70 Kg quan puja al segon pis d'una finca, si cada pis te una altura de 3 m.
Calcular l'energia mecanica que te una avioneta de massa 600 Kg quan vola a una altura de 200 m i amb una velocitat de 150 Km/h.
Un cos de massa 500 g cau des d'una certa alçada i arriba a terra amb una velocitat de 8,85 m/s. Si no es te en compte el fregament amb l'aire, calcular l'alçada des de la que ha caigut.
Des d'una altura de 12 m per damunt de terra es tira verticalment cap avall
un cos de massa 0,5 Kg amb una velocitat inicial de 4 m/s.
Considerant nul el fregament amb l'aire i aplicant el principi de consservacio de l'energia mecanica,
determinar :
a) Energia cinetica del cos a 3 m d'altura
b) Velocitat del cos en arribar a terra.
Sol.- Ec(h=3m) = 49 J. V(h=0) = 15,7 m/s
En el punt A (h = 40 m) es troba una vagoneta que parteix del repos.
Aplicant el principi de conservacio de l'energia mecanica, determinar :
a) velocitat de la vagoneta en el punt B (h = 20 m)
b) velocitat de la vagoneta en el punt C (h = 0 m)
c) si despres de C el recorregut es pla,
i la vagoneta es para en el punt D,
calcular la distancia de C fins a D si el coeficient de fregament es 0,2
Sol.- a) Vel(B) = 20 m/s. b) Vel(C) = 28 m/s. c) dist = 200 m
Calcular amb quina energia tocara a terra un cos de massa 2.500 g si cau lliurement des 12 m d'alçada.
Sol.- Epi = Ecf = 294,21 J
Un cos de 200 N rellisca per un pla inclinat de 15 m de llarg i 3,5 m d'alçada.
Parteix del repos i te una acceleracio de 2,29 m/s².
Calcular, despres d'un temps de 3 s :
a) Energia Cinetica
b) Espai recorregut
Sol.- Ec = 480,54 J, e = 10,29 m
Calcular el tempos necessari per tal de que un motor de 120 cv aixequi un cos de massa 2 T fins a 25 m.
Sol.- t = 5,67 s
Calcular la potencia necessaria per elevar un ascensor de 45.000 N fins a 8 m d'alçada en 30 s, si el rendiment del motor es de 0,65
Sol.- Wm = 18.461,5 W
Un carro de massa 20 Kg es mou a una velocitat de 3 m/s.
calcular :
a) energia cinetica
b) alçada on arribara si ha d epujar una pendent
Sol.- Ec = 45 J, h = 0,45 m
Un cos de 40 Kg cau per un pla inclinat que forma un angle de 20° amb l'horitzontal. Suposant que parteix del repos, calcular la seva energia cinetica despres de recorrer 18 m.
Sol.- Ec = 2.462.55 J
Un cos que pesa 50 N es troba en el punt mes alt d'un pla inclinat
de 20 m de longitud i 8 m d'alçada. Calcular
a) Energia potencial en el punt mes alt
b) Energia cinetica si cau pel dret
c) Energia cinetica si rellisca per la pendent.
Sol.- Ep = 400 J, Ec = 400 J, Ec = 400 J
20 de Abril de 2008.