Per les seves nombroses i variades aplicacions, ja sigui en el món científic, en el bancari, en l'estadística i la probabilitat o, fins i tot, en camps aparentment tan allunyats de la matemàtica com poden ser la sociologia i la psicologia, ha esdevingut un nombre de gran importància en la matemàtica.
Aquest nombre va ser introduït pel matemàtic suís Leonhard Euler el s. XVIII. Es defineix com el límit de la successió quan N es fa més i més gran. Si doneu a N un valor suficientment gran, un 1 seguit de deu zeros, per exemple, obtindreu una bona aproximació d'aquest nombre: 2,718281828...
El nombre e apareix en la funció exponencial ex, i és la funció bàsica d'equacions que descriuen creixement o altre tipus de canvis: el refredament d'una tassa de cafè al llarg del temps, o la desintegració d'un mineral radioactiu es pot representar mitjançant una funció exponencial de base el nombre e.
La forma de la corba que prenen els cables elèctrics que estan suspesos entre dos pals s'anomena catenària, i en la seva descripció apareix el nombre e.
En el càlcul d'interessos bancaris també juga un paper molt important. Si ingressem 1000 € al 12% en un any es convertiran en 1000(1+0,12) = 1120 €. Però si els invertim a interès compost semestral es converteixen en 1000(1+0,12/2) = 1060 € en acabar el primer semestre, i en 1000(1+0,12/2)2 = 1123,6 € el segon. Si els invertim a interès compost mensual, aquesta quantitat es converteix en 1000(1+0,12/12)12 = 1126,83 €. És a dir, quan més fraccionem el pagament d'interessos més gran és el capital acumulat. Un inversor ambiciós podria demanar que li fraccionessin el pagament d'interessos quantes més vegades millor (dies, minuts, segons,..) amb l'esperança que el capital final augmentés indefinidament. Però això no pot passar mai i aquest inversor es tindrà una decepció quan sàpiga que, encara que inverteixi el seu capital a un interès del 100% per molt que fraccioni el pagament d'interessos, el capital final mai serà superior a e = 2,71828... vegades el capital inicial.
El nombre e apareix constantment a la teoria de probabilitat. Per exemple, si tots els pares o mares de l'escola barregem les claus dels nostres cotxes i cada un agafa una clau a l'atzar, la probabilitat que cap clau correspongui al cotxe respectiu és 1/e. És a dir, hi ha un 63% de possibilitats d'encertar alguna clau.
La corba normal, també anomenada campana de Gauss en honor al matemàtic del segle XIX Karl Friedrich Gauss, és la distribució mitjana de les característiques d'una població. La seva importància i la seva gràfica associada és deguda a l'enorme freqüència amb què apareix en tot tipus de situacions. Quan llegim en una enciclopèdia que la longitud d'un lleó adult és de 3 metres no vol dir que tots els lleons mesurin exactament 3 metres. Però si mesurem una mostra qualsevol de lleons obtindrem com a longitud mitjana un valor proper a 3 metres, i difícilment trobarem mostres de lleons de menys de dos metres o més de cinc. La distribució de moltes variables com els caràcters morfològics dels individus, caràcters fisiològics, sociològics, psicològics o físics i, en general, qualsevol característica que s'obtingui com a suma de molts factors, segueix la corba normal. L'expressió matemàtica d'aquestes corbes són funcions exponencials de base el nombre e.
Per acabar, existeix una fórmula de matemàtiques qualificada com una de les més belles. En ella intervenen els elements neutres de la suma i el producte (0 i 1), la unitat imaginària (i=V -1), el nombre Pi i el nombre e: e(elevat a i i a Pi) + 1